De voormalige middenvelder van Real Madrid en Napoli trad met Colombia aan op de WK’s van 1990, 1994 en 1998 en maakte deel uit van een bijzondere generatie met ook spelers als Faustino Asprilla en Carlos Valderrama. Hij maakte 17 goals voor zijn land. Samen met Carlos Valderrama deelt hij het recordaantal WK-wedstrijden (10) voor Colombia.
In Colombia speelde hij voor Santa Fe en América de Cali, met wie hij drie trofeeën won. In 1994 werd Rincón lid van de Braziliaanse club Palmeiras, waarna hij naar Europa verhuisde. Hij speelde voor de Italiaanse club Napoli en vervolgens voor het Spaanse Real Madrid, waar hij de eerste Colombiaanse voetballer werd die voor de club uit La Liga speelde.
Rincón keerde in 1996 terug naar Brazilië, waar hij met Corinthians drie lokale titels en een Club World Cup won. In 2004 ging hij als speler met pensioen en later coachte hij derde divisieploegen in Brazilië. Hij was assistent van de voormalige Braziliaanse coach Vanderlei Luxemburgo bij Atlético Mineiro in 2010 en van Jorge Luis Pinto bij Millonarios de Colombia in 2019.
